小学四、五年级数学追及问题 题目 追及问题 数学题8道 算式和答案也要
例1：A、B两地相距710千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知客车每小时行55千米，6小时后两车仍然相距20千米。求货车的速度?
分析:货车和客车同时从两地相对开出，6小时后两车仍然相距20千米，从710千米中减去20千米，就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米，货车的速度即可求得。
解：(710-20) +6-55=690+ 6- 55=115-55=60 (千米)
答:货车时速为60千米。
例2：铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一-侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另- -侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖,需要多少天挖通这个山洞？
解：200+ (1.2+1.3)=200+ 2.5=80 (天)
答:需要80天挖通这个山洞。
例3:甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去,甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙?
分析:“乙走 了4分钟后,甲才开始走”说明甲动身的时候，乙已经距学校。(50X4=) 200米了。甲每分钟比乙多走(60-50=) 10米。这样， 即可求出甲追上乙所需时间？
解：50X4+ (60-50)=200/10=20 (分钟)
答：甲要走20分钟才能追上乙。
例4：张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千米,李每小时行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回.二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米?
分析:先画出线段图，从图中可以看到,张、李两人从开始走到第二次相遇，他们所走的路程之和,应是A、B两地距离的3倍.这一点是解答这道题的关键所在。
解：(5+4) *4/3=9*4/3=36/3=12 (千米1)
答: A,B两地相距12千米。
例5：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
解（1）劣马先走12天能走多少千米?75X12=900(千米)
(2）好马几天追上劣马? 900/(120-75) =20 (天)
列成培咐综合算式75X12/(120-75) =900+45=20 (天)
答:好马20天能追上劣马。
例6：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同- -地点同时出发，同向而跑。小明第-次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮肆厅跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40X (500+200) ]秒，所以小亮的速度是：
(500-200)六[40X (500+ 200) ]=300+ 100=3 (米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例7：兄妹二配雹纯人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门]口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180X2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60) 米。
那么，二人从家出走到相遇所用时间为180X2+ (90-60) =12 (分钟)家离学校的距离为90X12-180=900 (米)
答:家离学校有900米远。
例8：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16X2) 千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16X2+ (48-40) =4 (小时)
所以两站间的距离为(48+40) X4=352 (千 米)
列成综合算式(48 +40)X [16X2+ (48-40) ]=88X 4=352 (千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
