多元函数两边取微分？ 30
图一的39题是问题，我在求偏导算全微分时，因为z是关于（x,y）的表达式，所以对x的偏导里带有了∂z/∂x，但是答案里没有这个，请问我错在了哪里...
图一的39题是问题，我在求偏导算全微分时，因为z是关于（x,y）的表达式，所以对x的偏导里带有了∂z/∂x，但是答案里没有这个，请问我错在了哪里
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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设z=f(x，y)由方程 F(x,y,z)=z-y-x+xe^(z-x-y)=0确定，求dz;
解：dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
其中，∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[-1+e^(z-x-y)-xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]
=[1+(x-1)e^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)];
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[-1-xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]
=[1+xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]=1;
∴dz={[1+(x-1)e^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]}dx+dy；
注：你把函数中的一部分xe^(z-x-y)定名为f是不妥的。
解：dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
其中，∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[-1+e^(z-x-y)-xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]
=[1+(x-1)e^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)];
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[-1-xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]
=[1+xe^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]=1;
∴dz={[1+(x-1)e^(z-x-y)]/[1+xe^(z-x-y)]}dx+dy；
注：你把函数中的一部分xe^(z-x-y)定名为f是不妥的。
追问
不能把这个提取了之后对他求全微分，然后再带入式子吗
追答
先求出∂z/∂x，∂z/∂y再代入dz的表达式，这样写比较清楚简单些。
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