Question

至少从中摸出几张牌,才能保证至少有两张牌是红桃

一副扑克牌 54张 问至少从中摸出多少张牌才能保证 1至少有5张牌的花色相同 2四种花色都有 3至少有3张牌是红桃 4至少从中取出几张牌,才能保证至少有2张梅花和3张红桃

Answer 1

①为了“保证”5张牌花色相同我们应从最“坏”的情况去分析即先摸出了两张王牌.把四种花色看作4个抽屉要想有5张牌属于同一抽屉只需再摸出4×4117张也就是共摸出19张牌.即至少摸出19张牌才能保证其中有5张牌的花色相同.
②因为每种花色有13张牌.若考虑最“坏”的情况即摸出了2张王牌和三种花色的所有牌共计13×3241张这时只需再摸一张即一共42张牌就保证四种花色的牌都有了.即至少摸出42张牌才能保证四种花色的牌都有.
③最坏的情形是先摸出了2张王牌和方块、黑桃、梅花三种花色所有牌共计41张只剩红桃牌.这时只需再摸3张就保证有3张牌是红桃了.即至少摸出44张牌才能保证其中至少有3张红桃牌.
④最坏的情形是先摸出了2张王牌和方块、黑桃、梅花三种花色所有牌共计41张只剩红桃牌.这时只需再摸3张就保证有3张牌是红桃了.即至少摸出44张牌保证至少有2张梅花牌和3张红桃