关于求极限式中的参数问题 30
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如下图所示，利用泰勒展开式，以及微积分的基本公式，等价无穷小来做。
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29.x--->0时ln(1+x)等价于x,
于是由[xf(x)-ln(1+x)]/x^2--->2得xf(x)-x等价于2x^2,
所以f(x)等价于2x+1.
f(0)=1.
F(x)-x^2/2与bx^k为等价无穷小，
求导得F'(x)-x与bkx^(k-1)为等价无穷小，①
F(x)=∫<0,x>tf(x-t)dt,
所以F'(x)=∫<0,x>2tdt+xf(0)=x^2+x,
①变为x^2与bkx^(k-1)为等价无穷小,
所以k=3,b=1/3.
于是由[xf(x)-ln(1+x)]/x^2--->2得xf(x)-x等价于2x^2,
所以f(x)等价于2x+1.
f(0)=1.
F(x)-x^2/2与bx^k为等价无穷小，
求导得F'(x)-x与bkx^(k-1)为等价无穷小，①
F(x)=∫<0,x>tf(x-t)dt,
所以F'(x)=∫<0,x>2tdt+xf(0)=x^2+x,
①变为x^2与bkx^(k-1)为等价无穷小,
所以k=3,b=1/3.
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