已知a>0,b>0,a+b=2求ab的最小值

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创远信科
2024-07-24 广告

介电常数，简称ε，是衡量材料在电场中电介质性能的重要物理量。它描述了材料对电场的响应能力，定义为电位移D与电场强度E之比，即ε=D/E。介电常数越大，材料在电场中的极化程度越高，存储电荷能力越强。在电子和电气工程领域，介电常数对于理解和设计... 点击进入详情页

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潜语炜60
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知道小有建树答主

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由题意可知b＝2－a，
因为b＞0，所以0＜a＜2
所以ab＝a（2－a）＝2a－a＾2
上式变为关于a的2次函数，该函数开口向下，对称轴为a＝1的抛物线
所以该函数有最大值，即当a＝1时，
ab＝1，即ab的最大值为1，
又因为0＜a＜2，所以ab无最小值

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