若f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x^2-2,当x在(0,+无穷大)之间时,f(x)>g(x),求a的取值范围.

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-12 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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对x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立
即xlnx-ax≥-x^2-2恒成立
即a≤lnx+x+2/x在x∈(0,+∞)恒成立.
F(x)=lnx+x+2/x,
则F'(x)=1/x+1-2/x^2=(x^2+x-2)/x^2=(x+2)(x-1)/x^2
在(0,1)上F'(x)<0,
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