已知：sin ( α+β) =1/2 ,sin(α -β) = 1/3求：tanα:tanβ的值 帮我写下具体步骤
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sin ( α+β) =sinαcosβ+sinβcosα=1/2...(1)
sin ( α-β) =sinαcosβ-sinβcosα=1/3...(2)
(1)+(2),得：sinαcosβ=5/12...（3）
(1)-(2),得：sinβcosα=1/12...（4）
（3）/（4）,得
sinαcosβ/sinβcosα=（5/12）/（1/12）
tanα/tanβ=5
sin ( α-β) =sinαcosβ-sinβcosα=1/3...(2)
(1)+(2),得：sinαcosβ=5/12...（3）
(1)-(2),得：sinβcosα=1/12...（4）
（3）/（4）,得
sinαcosβ/sinβcosα=（5/12）/（1/12）
tanα/tanβ=5
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