Question

常用函数的导数推算？

f(x)=x， 则f’(x)=1如何推算，过程

Answer 1

在求导数时，我们需要使用微积分中的一种方法，称为泰勒展开。这种方法可以帮助我们求出一个函数在某一点处的导数值。
为了说明这一点，我们可以考虑一个简单的函数f(x)=x。如果我们想求出这个函数在某一点x处的导数值，我们可以使用泰勒展开来求解。
根据泰勒展开，我们可以将函数f(x)表示为一个无限级数的形式，即：
f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+f’’(a)(x-a)^2/2!+f’’’(a)(x-a)^3/3!+...
其中，a是某一点，f’(a)、f’’(a)、f’’’(a)等表示函数f(x)在点a处的一阶导数、二阶导数和三阶导数等。
现在，我们可以将函数f(x)代入上面的式子中，得到：
f(x)=x=x+0(x-x)+0(x-x)^2/2!+0(x-x)^3/3!+...
由于x=x，因此上面的式子可以简化为：
f(x)=x=x+0+0+0+...
因此，我们可以得到，函数f(x)在点x处的导数值为1。
综上所述，通过使用泰勒展开，我们可以求出函数f(x)=x在某一点处的导数值，即f’(x)=1。这是一种通用的方法，可以用于求解其他函数的导数值。
请注意，上面提到的泰勒展开只是一种求导数的方法，它可以帮助我们快速求出函数在某一点处的导数值，但它并不能应用于所有情况。因此，在实际应用中，我们还需要结合其他方法，如链式法则等来求解函数的导数值。
总之，通过掌握求导数的方法，我们可以更好地理解函数的性质，并为数学计算提供更好的支持。

Answer 2

根据定义求导啊
f'(x)= lim (f(x+h)-f(x))/h = lim (x+h -x)/h =1