斜率为-1的直线经过抛物线y平方=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长

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狂曼容綦微
2020-01-19 · TA获得超过3万个赞
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抛枣陆枝物线y平方=4x的焦点为(1,0)

设直线为y=-x+b

把悉烂点(1,0)代人

b=1

所以直线为y=-x+1

代人y平方=4x

(-x+1)平方=4x

x平方-6x+1=0

(x1-x2)平方=(x1+x2)平方-4x1x2=36-4=32

同理(y1-y2)平方凳敏=32

所以AB的长=根号[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]=32倍根号2
斋问儿牧姿
游戏玩家

2020-03-07 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道小有建树答主
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由抛物线方程y2=4X可知焦点坐标为(1,0) 因为直线经过焦点渣禅且斜率为-1所以直线方程为y=1-x 联立如毁尘方程组(抛物线和直线方程)解得(x1,y1)(x2,y2)分别为ab坐标 两点距离公式解得ab距离。余陵
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哀湛奈锟
2020-03-13 · TA获得超过3万个赞
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抛物线焦点为(1.0)直线方程配敏为州宴:Y+X-1=0.可册卖银与抛物线联立得:X^2-6X+1=0;可知X1+X2=6(韦达定理)AB=X1+X2+P(定义)=6+2=8
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