已知集合A={x|x 2 -4x-2a+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

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天罗网17
2022-08-21 · TA获得超过6186个赞
知道小有建树答主
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因为A∩B≠∅,
所以A中的两个元素x 1 ,x 2 中,必有一个小于0,
若设x 1 <x 2 ,则由x 1 +x 2 =4,得x 1 <0,x 2 >0
所以x 1 x 2 =6-2a<0
解得a>3
另外x 2 -4x-2a+6=0中必须有两个根,
即16-4(6-2a)>0,解得a>1
综上求得a的取值范围是a∈(3,+∞).
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