1.求 lim_(x0)(x-sinx)/(xlncosx)
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x->0
分子洞庆
sinx= x-(1/6)x^3+o(x^3)
x-sinx=(1/6)x^3+o(x^3)
分纳档握母蠢困
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
ln(cosx) =-(1/2)x^2 +o(x^2)
xln(cosx) =-(1/2)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (x-sinx)/(xlncosx)
=lim(x->0) (1/6)x^3/[-(1/2)x^3]
=-1/3
分子洞庆
sinx= x-(1/6)x^3+o(x^3)
x-sinx=(1/6)x^3+o(x^3)
分纳档握母蠢困
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
ln(cosx) =-(1/2)x^2 +o(x^2)
xln(cosx) =-(1/2)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (x-sinx)/(xlncosx)
=lim(x->0) (1/6)x^3/[-(1/2)x^3]
=-1/3
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