Question

圆面积公式S=πr^2是什么意思？

Answer 1

半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。

圆的半径：r

直径：d

圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值

圆面积：

 ；

扩展资料：

几何法圆周率的算法

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

参考资料：百度百科-圆周率

Answer 2

由于公式：πR²既是长方形(宽R×长πR)的面积也是圆外切正6x2ⁿ边形的面积。
因为长方形(宽R×长πR)的面积被返还等积拼成的是一个圆的外切正6x2ⁿ边形面积、又因为任一个圆面积s都小于它外切正6x2ⁿ边形的面积πR²。
所以圆面积s≠πR²。
因为公理“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以定理“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。
为此，圆的面积计算公式是：s=7(d/3)²。