Question

数学 集合

设全集I=R，集合M=｛m｜方程mx²-x-1=0有实数根｝，N=｛m｜方程x²-x+m=0有实数根｝，求N∩（M的补集）.

Answer 1

M
m=0有烂中解
m≠0，则判别式大于毕芦等于0
1+4m>=0
m>=-1/4且不等于0
所以m>=-1/4

N
判别式1-4n>=0
n<=1/4

所以CuM={m|m<-1/4}
所以CuM是手历带N的子集
所以（CuM)∩N=CuM={m|m<-1/4}

Answer 2

求M：（△1=）1+4m²则雹厅≥0可肆坦得知集合M
求N：（△2=）1-4m≥0可得知集孙隐合N