sin5x.cosx的最小正周期

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科创17
2022-07-22 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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f(x)=sin5xcosx=(1/2)[sin(4x)+sin(6x)]【积化和差公式:sinAcosB=(1/2)[sin(A-B)+sin(A+B)]】
sin4x的最小正周期T=2π/4=π/2;sin6x的最小正周期T=2π/6=π/3;
由于π/(π/2)=2,π/(π/3)=3,因此π/2与π/3的最小公倍数是π,于是可知f(x)的最小正周期是π.
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