Question

初中一元二次方程求解！

已知a是方程x²-2004x+1=0的一个根，则a²-2003a+2004/（a²+1）的值是？

Answer 1

a是方程x²-2004x+1=0的一个根，将x=a代入得：
a^2-2004a+1=0
a^2+1=2004a
(a^2+1)/a=2004
a^2=2004a-1

a^2-2003a+2004/（a^2+1）=a^2-2003a+2004/(2004a)
=a^2-2003a+1/a
=2004a-1-2003a+1/a
=a-1+1/a
=a^2/a+1/a-1
=(a^2+1)/a-1
=2004-1
=2003

Answer 2

a2-2004a+1=0
a2-2003a-a+1=0
a2-2003a=-1+a
a2-2004a+1=0
a2+1=2004a
2004/（a2+1）=2004/(2004a)=1/a
a2-2003a+2004/（a2+1）
=-1+a+1/a
a2-2004a+1=0
a≠0
将左右两边同时÷a,等式成立
a-2004+1/a=0
a+1/a=2004
原式=-1+a+1/a
=-1+2004
=2003

Answer 3

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