等比数列{a n }的前n项和为s n ,若s 3 +s 6 =2s 9 ,则数列的公比为______.

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大仙1718
2022-08-31 · TA获得超过1274个赞
知道小有建树答主
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若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1.但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,与题设矛盾,q≠1.又依题意S3+S6=2S9得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=2a1(1−q9)1−q,整理得q3(2q6-q3-1)=0.由q≠0得方程2q6-q3-1=0.(2q3+1)(...
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