已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an +2则数列{an}的通项是

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户如乐9318
2022-07-26 · TA获得超过6649个赞
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已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an/(an +2)则数列{an}的通项是∵a(n+1)=2an/(an +2)
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an=(1/2)+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
令:bn=1/an 则b(n+1)=1/a(n+1)
b(n+1)-bn=1/2 b1=1/a1=1/2
∴bn=b1+(n-1)/2=(1/2)+[(n-1)/2]=n/2=1/an
an=1/bn=2/n
已知数列{an}满足a1=2,(n-1)an=n*a(n-1)(n>=2)则数列{an}的通项是
∵(n-1)an=n*a(n-1)
∴an/a(n-1)=n/(n-1) n≥2a2/a1=2/1a3/a2=3/2a4/a3=4/3
a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-2)
an/a(n-1)=n/(n-1)
以上式子两边相乘:
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