Question

已知直线y=+x与抛物线C:y²=2px(p>0)交于O(O为坐标原点)、A两点,抛物线C在+

Answer 1

问：已知直线y=+x与抛物线C:y²=2px(p>0)交于O(O为坐标原点)、A两点,抛物线C在+

答：宝子可以详细的说一下问题吗

问：已知直线y= x与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于O（O为坐标原点）、A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M（-4，0）求C的标准方程

答：首先，我们可以将直线 $y=x$ 代入抛物线方程 $y^2=2px$ 中，得到： 2=2 x 2 =2py因为直线 $y=x$ 与抛物线 $y^2=2px$ 在点 $O(0,0)$ 相交，所以有 $x=y=0$。因此，点 $A$ 的坐标为 $(0,0)$。在点 $A(0,0)$ 处，抛物线 $y^2=2px$ 的切线方程为 $y=0$，也就是 $x$ 轴。因为 $M(-4,0)$ 在该切线上，所以 $M$ 点的坐标为 $(x_M,0)$，其中 $x_M$ 是满足 $y^2=2px$ 和 $y=x$ 的方程组的解。将 $y=x$ 代入 $y^2=2px$ 中，得到： 2=2 x 2 =2px移项可得： = 22p= 2x 2 ​ 代入 $y^2=2px$ 中，得到： 2= 3y 2 =x 3 所以，$M$ 点的横坐标为： =(−4)3=−64x M​ =(−4) 3 =−64在点 $A(0,0)$ 处，抛物线 $y^2=2px$ 的切线斜率为 $

答：我来拍照给宝子

答：宝子可以看一下哦

问：有手写的吗

答：这个还没有的宝子

问：已知数列an的前n项和为Sn，Sn－1=（n－1）²＋2n－2（n≥2且n∈N）求数列an的通项公式 注：Sn－1中的n－1都是小小的那种

问：你仔细看我发的问题，，

答：首先我们可以列出前两项和的式子：$S_1=a_1$$S_2=a_1+a_2=a_1+a_1+d=2a_1+d$接下来我们利用递推公式，计算$S_n$与$S_{n-1}$之间的关系：$S_n=S_{n-1}+a_n=(n-1)^2+2(n-1)+a_n=(n-1)^2+2(n-1)+(a_{n-1}+d)$化简可得：$S_n=(n-1)^2+2(n-1)+S_{n-2}+d=(n-1)^2+2(n-1)+(n-2)^2+2(n-2)+S_{n-3}+2d$继续化简得：$S_n=(n-1)^2+2(n-1)+(n-2)^2+2(n-2)+(n-3)^2+2(n-3)+\cdots+2d$我们知道，$(k+1)^2-k^2=2k+1$，所以可以把上式写成：$S_n=\sum_{k=1}^{n-1}[(k+1)^2-k^2]+2d=\sum_{k=1}^{n-1}(2k+1)+2d$进一步化简可得：$S_n=\sum_{k=1}^{n-1}2k+\sum_{k=1}^{n-1}1+2d=n(n-1)+n-1+2d=n^2+n-1+2d$而题目

答：而题目中给出$S_{n-1}=(n-1)^2+2(n-1)$，将其代入可得：$n^2+n-1+2d=S_{n-1}+2(n-1)+d$即：$n^2+n-1+2d=(n-1)^2+2(n-1)+2(n-1)+d$化简可得：$d=2$代入$S_n=n^2+n-1+2d$中得到：$S_n=n^2+n+3$最后，我们可以求出数列an的通项公式：$S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)=\frac{n}{2}(2a_1+2(n-1))=n(a_1+n-1)$代入$S_2=2a_1+d$中得到：$a_1=\frac{S_2-d}{2}=\frac{(2^2+2\cdot2)-2}{2}=2$因此，数列an的通项公式为：$an=n+1$