Question

高二物理选修

绝缘细线的一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电的小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可使空间加一匀强电场则当锁甲的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？，这时细线中的张力多大？

Answer 1

此类题型很多见，3个力平衡，给其中的一个力的大小和方向，一个力给方向没给大小，让你判断最后的力的最小值。

此类问题一般用三角形方法解，如图1所示，虚线为竖直方向，受力分析：

1.重力(G)是竖直向下的，质量确定，所以重力的大小和方向都确定。

2.因为细线的偏转角度确定，所以拉力(T)的方向确定，可大小不确定。

3.第三个力就是电场力(F)了，方向和大小都没给。

虽然没给电场力的方向和大小，不过有一点是确定的：拉力和电场力的合力一定和重力大小相等，方向相反。所以将重力反向延长，做出拉力与电场力的合力(G')，因为电场力的方向不确定，所以不能用平行四边形解。所以根据三角形定则，拉力、电场力与他们的合力一定能构成三角形，而三角形的一边长度和方向确定，一边的方向确定，长度不确定，第三边的长度要最小值的话只有垂线段最短。所以在重力的边上坐垂直于拉力的线，这个力就是电场力（红色的）

这样的话受力分析应该是这样的，如图2

因为小球带正电，所以电场方向应该和小球所受电场力方向一致

电场力F=mg×sinα=Eq   场强E=mg×sinα/q

细线的拉力T=mg×cosα

希望能帮到你，如果还有不会的给我留言

Answer 2

画矢量图啊，场强最小就是电场力最小，及mg*sinα,E=mg*sinα/q 方向水平向上α角。张力就是mg*cosα