Question

高数，求过程谢谢

Answer 1

要证明二元函数在一点连续，需证明该二元函数在该点任意方向均连续
当x=0时，lim x→0 f（0，y）=0，在（0，0）处连续
当y=kx时，lim x→0 f（x，kx）=k/（k+1），当k≠0时，k/（k²+1）≠0，因此函数f（x，y）在（0，0）处不连续