Question

y=f(x)=x的绝对值 函数值域为1 和2 则定义域有几种

Answer 1

问：y=f(x)=x的绝对值 函数值域为1 和2 则定义域有几种

答：您好 。很荣幸为您解答，亲 亲~ 给定函数 f(x) = |x| 的函数值域为 1 和 2。我们需要确定其定义域的可能情况和注意事项。函数值域为 1 和 2 表示函数 f(x) 在某些 x 值上的输出是 1，而在另一些 x 值上的输出是 2。观察绝对值函数的图像，我们可以发现它在 x = 0 处取得最小值为 0，并且随着 x 的增大或减小而递增。因此，当函数值域包括 1 或 2 时，我们可以推断出如下两种定义域的可能情况：情况 1：当函数值域为 1 时，定义域可能包括函数的最小值点 x = 0。表示为定义域 D1 = (-∞, 0] 或 [0, +∞)。情况 2：当函数值域为 2 时，定义域可能不包括函数的最小值点 x = 0。表示为定义域 D2 = (-∞, 0) 或 (0, +∞)。这是因为函数的绝对值函数的图像以原点为中心对称。

答：亲~您好 需要注意的是，函数值为 1 和 2 可能是在不同的 x 值上取得的，也可能在相邻的 x 值上取得。因此，在具体问题中，可能会有多种不同的定义域情况满足给定的函数值域。总结起来，绝对值函数 f(x) = |x| 的定义域可能有两种情况：D1 = (-∞, 0] 或 [0, +∞)，和 D2 = (-∞, 0) 或 (0, +∞)。在具体问题中，我们需要根据函数值域的要求来确定合适的定义域。