Question

21在往 ABC 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, sin2A=sinA;（1）求A

Answer 1

sin2A=sinA，2sinAcosA=sinA，因为sinA≠0
所以cosA=1/2，又A∈(0，π)
所以A=π/3。

Answer 2

因为sin2A=sinA,
则2A=A,舍去，或2A+A=π
得A=π/3,

Answer 3

解：∵△ABC中，sin（2A）＝sinA
∴2sinAcosA-sinA＝0，sinA（2cosA-1）
∴sinA＝0，不符题意；
2cosA-1＝0，cosA＝1／2
∴A＝丌／3

Answer 4

在△ABC中sin2A=sinA,
2sinAcosA=sinA,sinA>0,
所以cosA=1/2,
A=60°。