Question

求函数y=x²-4x+5在下列区间的最值1.【-1,1】 2.【0,3】 3.【4,5】

Answer 1

y=x²-4x+5
=（x-2)²+1
所以函数的减区间是（-∞，2],
增区间是[2，+∞）
所以在区间[-1,1]上，
当x=-1时，有最大值10，
当x=1时，有最小值2。
在区间[0,3]上，
当x=0时，有最大值5，
当x=2时，有最小值1。
在区间[4,5]上，
当x=5时，有最大值10，
当x=4时，有最小值5。