Question

在线急等帮助 高数一道看不明白的证明题求解答！！

设，证明
可以追加悬赏分数感谢在线等大神！！

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Answer 1

解：化成极坐标：x=rcosθ，y=rsinθ，dσ=rdrdθ；0≦θ≦2π，0≦r≦t；代入原式得：
F(t)=【0，2π】∫dθ【0，t】∫f(r)dr=【0，t】2π∫f(r)dr
对积分上限取导数，故得F '(t)=2πf(t)。

Answer 2

大哥，别这样，自己想想再问啊

追问

没时间le！！！

追答

。。。
这题极坐标变换
令x=rcosθ y=rsinθ
那么F(t)=∫(0-->2π)dθ∫(0-->t)f(r)rdr =2π∫(0-->t)f(r)rdr
所以F`(t)=2πtf(t)

Answer 3

用极坐标替换直角坐标，化简，就可以得到了。