在锐角ABC中,已知sinAcosB +cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲，非常荣幸为您解答
在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
咨询记录 · 回答于2023-05-23
在锐角ABC中,已知sinAcosB +cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC
亲亲，非常荣幸为您解答在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
相关拓展：锐角 (acute angle)，是指大于0°而小于90°（直角）的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。在锐角三角形中，每一个内角都是锐角且任意两内角之和大于直角；每一条边都夹在它的邻边和它们的夹角的余弦的积和商之间且任意两边的平方之和大于第三边的平方。
你这打字发出来的，有点看不清楚，不理解，可以写在本子上，拍出来的那种吗？
亲亲，非常荣幸为您解答在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
在锐角ABC中,已知sinAcosB cosAsinB =,a= 2,b=(15) .求:(1)cosC的值;(2)ABC题意分析：已知sin.AcosB+cos.AsinB=N,a=2,b=√15。要求解：(1）cosC的值；(2)△ABC的三个角的度数。（1）解答：由三角函数的倍角公式，（A+B）'=A'B'-sin.AsinB-cos.AcosB。代入已知条件，得：cosC=-(sinAcosB+IcosAsinB)'=-N'=-1.（2）解答：因为△ABC是锐角三角形所以cosC<0。由正弦定理A三品B三C，可得=sibn2gsinC.即2sinC=√15cosC.代入cosC=-1,得sinC=5。再由正弦定理,c=sinAsinC=bsin.A=9sinC=41/3。由余弦定理，cosB = a2+22=23，再由正弦定理，sinB=√1-cos2B=26。T5所以仁A = sin-1(出)=60°,人B= sin-1(m品)=30°,_C=90°。综上，(1)cosC=-1;(2)∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°。
亲亲需要您升级一下服务哦
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
