在三角形ABC中，求证：a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC
在三角形ABC中，求证：a=bcosC+ccosBb=ccosA+acosCc=acosB+bcosA...
在三角形ABC中，求证：a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA
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bcosC+ccosB
=2RsinBcosC+2RsinCcosB
=2Rsin(B+C)
=2RsinA
=a
同理可证剩下的
=2RsinBcosC+2RsinCcosB
=2Rsin(B+C)
=2RsinA
=a
同理可证剩下的
追问
你把其余的两个的过程也给我写哈啊，谢谢
追答
ccosA+acosC
=2RsinCcosA+2RsinAcosC
=2Rsin(A+C)
=2RsinB
=b
acosB+bcosA
=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=2Rsin(A+B)
=2RsinC
=c
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应用正弦定理
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由正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
——》a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
1、a=2RsinA
=2Rsin(B+C)
=2RsinBcosC+2RsinCcosB
=bcosC+ccosB；
2、b=2RsinB
=2Rsin(A+C)
=2RsinAcosC+2RsinCcosA
=acosC+ccosA；
3、c=2RsinC
=2Rsin(A+B)
=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=acosB+bcosA。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
——》a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
1、a=2RsinA
=2Rsin(B+C)
=2RsinBcosC+2RsinCcosB
=bcosC+ccosB；
2、b=2RsinB
=2Rsin(A+C)
=2RsinAcosC+2RsinCcosA
=acosC+ccosA；
3、c=2RsinC
=2Rsin(A+B)
=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=acosB+bcosA。
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