Question

【微积分达人进！】其中一个积分公式的推导【求过程！谢啦】

Answer 1

给y=arcsin x求导，即x=sin y，给这个隐式函数求导，得1=y'cosy，即y'=1/cos(arcsin x)，arcsin x=√[1-sin²(arcsin x)]=√(1-x²)。不定积分就是求导的逆运算了。

追问

请看一哈，我组织了一哈语言文字，

大概就是这样啦

应该没错吧

追答

不定积分求原函数最后一定要加上一个常数C，比如∫xdx=1/2x²+C，如果只写1/2x²只是当C=0时这一种情况。

Answer 2

小朋友，你真可爱啊
错字多，公式的符号还差了一个dx
这个题目用换元法
令x=cost
dx=-sintdt
然后代入就有了

追问

是的！dx给忘记掉了，呵呵，我这人就是以粗糙、粗心见长，不过，还是要感谢你指出的疵漏！