Question

一质点沿半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动，v、b都是常量，求t时刻质点的总加速度

Answer 1

（1）t时刻质点的总加速度是：-b
V=dS/dt=d（vt-1/2bt²）/dt=v-bt
加速度a=d（v-bt）/dt=-b
运动轨迹方程式关于时间的导数就是速度。
速度方程式关于时间的导数就是加速度。
扩展资料：
质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。
圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。
圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
速度关于时间的导数就是加速度。速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s²。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。