Question

（应该算是）简单的数学题……仅一道……帮帮忙……

已知 p：x的平方+4mx+1=0 有两个不等的负数根，q：函数f（x）= -（m的平方-m+1）的x次方 在（-无穷，+无穷）上是增函数。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

学得不好……希望能有详细的解答过程，只给我个得数我还是看不懂……谢……

Answer 1

p真，等价于 x的平方+4mx+1=0的判别式=16m^2-4>0且两根之和-4m＜0
也等价于 m＞1/2
q为真，等价于函数 g（x）= （m^2-m+1）^x在（-无穷，+无穷）上是减函数，
也等价于0＜m^2-m+1＜1 即等价于0＜m＜1
因为“p或q为真，p且q为假”，所以pq中必为一真一假
1) 当p真q假时，有m＞1/2 且（m ≤0或m≥1） 即m≥1
2）当q真p假时，有m≤1/2且0＜m＜1 即0＜m≤1/2
综上，m≥1或0＜m≤1/2

Answer 2

我手机的给你说下过程自己算，P中联立X1+X2>0,判别式＞0得M>=1\2..Q中（）中的应＜1.指数函数知识，由题可知PQ中一真一假，分类讨论

Answer 3

p或q为真，p且q为假指的是p和q不可同为真也不可同为假
所以分成两种情况
第一种p真q假
p真：
△>0且x1+x2<0
16m^2-4>0
-4m<0
得m>1/2
q假：
m^2-m+1≥1
得m≥1或m≤0
所以第一种情况m>1
第二种情况
p假q真
p假：
m≤1/2
q真：
0<m<1
所以第二种情况
0<m≤1/2
综上所述
0<m≤1/2或m>1