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整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数,反之,每一个十进循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,就称a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性,整数集没有这一特性,因为两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
若关于x的方程x-(x-m)/2=(3-x)/4的解是非负数,求m的取值范围。
解:x-(x-m)/2=(3-x)/4
方程左右两边乘以4得:
4x-2x+2m=3-x
则3x=3-2m
X=(3-2m)/3
因为解为非负数
则有(3-2m)/3>=0
则3-2m>=0
2m<=3
则m<3/2
已知xm=4 x-m=0 求2m+(3-x)-(4x+6m)
解:因为xm=4 x-m=0
所以x=-2 m=-2
所以 2m+3-x-4x-6m
化简的结果是-4m+3-5x
8+3+10=21
若关于x的方程x-(x-m)/2=(3-x)/4的解是非负数,求m的取值范围。
解:x-(x-m)/2=(3-x)/4
方程左右两边乘以4得:
4x-2x+2m=3-x
则3x=3-2m
X=(3-2m)/3
因为解为非负数
则有(3-2m)/3>=0
则3-2m>=0
2m<=3
则m<3/2
已知xm=4 x-m=0 求2m+(3-x)-(4x+6m)
解:因为xm=4 x-m=0
所以x=-2 m=-2
所以 2m+3-x-4x-6m
化简的结果是-4m+3-5x
8+3+10=21
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