Question

已知:AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,求证：BC⊥平面PAC

Answer 1

因为AB是圆的直径
根据直径所对的圆周角为直角
则BC垂直于PC
因为PA垂直于原所在的平面
则PA垂直于AB
所以PA垂直于AP,PA垂直于AC
AP交AC于A
则AP垂直于面APC

Answer 2

因为AB是圆的直径，所以AC⊥BC ，又因为PA垂直圆所在的平面,所以BC⊥PA ，因为AP交AC于A，所以BC⊥平面PAC

Answer 3

已知AB是圆的直径，由圆性质可知：角ACB为90°，即BC垂直于AC。PA垂直于圆面，所以PA垂直于BC。
又因为PA与AC相交于A点，所以BC垂直于平面PAC. 具体细节怎么说还得酝酿一下，方法就是这样。