Question

如图，OE平分角AOB，EC垂直OA于C，ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂

如图，OE平分角AOB，EC垂直OA于C，ED垂直OB于D
求证:(1)OC等于OD
(2)OE垂直平分CD

Answer 1

证明：
∵EC⊥OA，ED⊥OB
∴∠OCE=∠ODE=90º
又∵∠COE=∠DOE，OE=OE
∴⊿OCE≌⊿ODE（AAS）
∴OC=OD
即⊿OCD是等腰三角形，且OE是顶角平分线，根据三线合一，OE也是底边中垂线
∴OE垂直平分CD

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