Question

1的2012次方+2的2012次方+…+2012的2012次方。计算结果的个位数字是多少呢？为什么

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Answer 1

1的2012次方尾数1
2四次方16，五次方32,是4次一个循环，2012次方尾数是6
3的四次方81,5次方243，是4次一个循环，2012次方尾数是1
4的二次方16，三次方64，是2次一个循环，2012次方尾数是6
5的任何次方尾数都是5
6的任何次方都是6
7的四次方2401，五次方16807，是4次一个循环，2012次方尾数是1
8的四次方4096，五次方32768，是4次一个循环，2012次方尾数是6
9的2次方81，是2次一个循环，2012次方尾数是1
10的任何次方尾数0
6×4+1×4+5+0=33
则1到10的2012次方和尾数为3
2012÷10=201...2
201×3+1+6=610
故1到2012的2012次方和的尾数为0
楼上的错了，4那一项应该是6不是4...

Answer 2

只看个位：
1^2012=1
同理2是6（周期为2,4,8,6）
3是1（周期3,9,7,1）
4是4（4,6）
5：5
6：6,
7：7（7,9,3,1）
8：2（8,4,2,6）
9：9（9,1）
0：0
那么1到10的就都出来了，和为：1（还是只看个位）接下来个位上是周期为10 的重复，一共201组
共计201，再加上2011和2012的1和6，个位是8