Question

初中数学！！谢谢！要过程

Answer 1

证明：设AD、BE交与点K，连接AF
因为∠BAC=90°
所以Rt△ABE中：∠1+∠AEB=90°
因为AD⊥BC、EF⊥BC
所以Rt△BDK和Rt△FBE中：∠2+∠BKD=∠2+∠BEF=90°
又∠1=∠2
那么∠AEB=∠BKD=∠BEF
因为∠BKD＝∠AKE （对等角相等）
所以∠AKE=∠AEB
那么AK=AE
由∠1=∠2 ，EA⊥AB、EF⊥CB得：EA=EF
所以由等腰△AEF中：∠AEB=∠BEF得到：BE平分∠AEF
那么BE⊥AF （即AF⊥KE）（等腰三角形顶角的平分线垂直底边）
由AK=AE，AF⊥KE得到：
AF平分∠DAC（等腰三角形底边上的高平分顶角）
又因为FD⊥AD、FM⊥AC
所以FM=FD