数学题~~~~
已知集合A=｛x|-2小于等于x小于等于a，a大于等于-2｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C={z|z=x的平方，x属于A}，若B并C=B,求实数a的取值范围...
已知集合A=｛x|-2小于等于x小于等于a，a大于等于-2｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C={z|z=x的平方，x属于A}，若B并C=B,求实数a的取值范围
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解：∵y=2x+3是单调递增函数，且-2<=x<=a
∴-1<=y<=2a+3
∵z=x^2关于x=0对称，且抛物线开口向上
∴当a<2时，0<=z<=4
当a>=2时，0<=z<=a^2
⑴当a<2时，要令B∪C=B，则：
2a+3>=4
即：2>a>=1/2
⑵当a>=2时，要令B∪C=B，则：
2a+3>=a^2
即：-1<=a<=3
又∵a>=2，则有2<=a<=3
综上所述，得到a的取值范围是:1/2<=a<=3
∴-1<=y<=2a+3
∵z=x^2关于x=0对称，且抛物线开口向上
∴当a<2时，0<=z<=4
当a>=2时，0<=z<=a^2
⑴当a<2时，要令B∪C=B，则：
2a+3>=4
即：2>a>=1/2
⑵当a>=2时，要令B∪C=B，则：
2a+3>=a^2
即：-1<=a<=3
又∵a>=2，则有2<=a<=3
综上所述，得到a的取值范围是:1/2<=a<=3
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