Question

数学帝帮帮忙啊！！！！！！！！！

十二个正整数之和为2010，它们的最大公约数是多少？

Answer 1

楼主你少说了前提，他们应该互不相同。。

设12个不同的正整数的最大公约数为d，则，
12个不同的正整数为：dA1、dA2、...、dA12, Ak(1≤k≤12)为互不相同正整数

2010=dA1+dA2+...+dA12=d(A1+A2+...+A12)

A1+A2+...+A12最小为1+2+...+12=(12+1)*12/2=78

2010=2*3*5*67
2010的约数中，大于78的最小约数是2*67=134
即：A1+A2+...+A12最小为134

∴最大公约数d可能达到的最大值=2010÷134=15

上述方法就是解决这种问题一般采取的方法

Answer 2

162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173
→_→

Answer 3

一楼威武…