Question

初二数学第14题

Answer 1

14。解：因为 角A=100度，
所以 角ABC+角ACB=180度--100度
=80度，
因为 BI，CI分别平分角ABC，角ACB，
所以 角IBC+角ICB=1/2（角ABC+角ACB）
=（1/2）X80度
=40度，
所以 角BIC=180度--40度
=140度。

又因为BM，CM分别平分角ABC，角ACB的外角，
所以 BM垂直于BI，CM垂直于CI，
角IBM=角ICM=90度，
所以 角M=360度--90度--90度--40度
=140度。

Answer 2

∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠BIC＝180°－(1/2∠ABC＋1/2∠ACB)
＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－1/2(180°－∠A)
＝90°＋1/2∠A
＝140°

∵∠DBC＝∠A＋∠ACB ∠BCE＝∠A＋∠ABC
BM、CM分别平分∠DBC、∠BCE
∴∠M＝180°－(∠MBC＋∠MCB)
＝180°－(1/2∠DBC＋1/2∠BCE)
＝180°－1/2(∠DBC＋∠BCE)
＝180°－1/2(∠A＋∠A＋∠ABC＋∠ACB)
＝180°－1/2(180°＋∠A)
＝90°－1/2∠A
＝40°

Answer 3

∠BIC=140° ∠M=40°