已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1) （I）若f(x)≥g(x)恒成立，求实数k的值 5
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1)（I）若f(x)≥g(x)恒成立，求实数k的值。（II）若方程f(x)=g(x)有一根为x1（x1>1）,若方程f'(x...
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1)
（I）若f(x)≥g(x)恒成立，求实数k的值。
（II）若方程f(x)=g(x)有一根为x1（x1>1）,若方程f'(x)=g'(x的根为x0)，是否存在实数k，使x1/x0=k?若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，说明理由。 展开
（I）若f(x)≥g(x)恒成立，求实数k的值。
（II）若方程f(x)=g(x)有一根为x1（x1>1）,若方程f'(x)=g'(x的根为x0)，是否存在实数k，使x1/x0=k?若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，说明理由。 展开
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k=1，做函数F（x）=xlnx-k(x-1)，对其求道可得F‘（x）=lnx+1-k，可以知道F（x）在e^(k-1)为最小值，又因为x=1时候F（x）=0，所以只能e^(k-1)=1，所以k=1
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