如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=6cm，∠BOC=120°，则∠ACB=______，AC=______，BC=____
如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=6cm，∠BOC=120°，则∠ACB=______，AC=______，BC=______．...
如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=6cm，∠BOC=120°，则∠ACB=______，AC=______，BC=______．
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∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=6cm，∠BAC=60°，
∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，AC=2AO=12cm，
由勾股定理得：BC=
=
=6
cm，
故答案为：30°，6cm，6
cm．
∴AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=6cm，∠BAC=60°，
∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，AC=2AO=12cm，
由勾股定理得：BC=
| AC2?AB2 |
| 122?62 |
| 3 |
故答案为：30°，6cm，6
| 3 |
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