Question

小明暑假出去旅游，他乘火车时发现，每经过两根铁轨接头处，都要听到一次撞击声，他还发现，火车进山洞前

小明暑假出去旅游，他乘火车时发现，每经过两根铁轨接头处，都要听到一次撞击声，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小明恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小明共数出43次撞击声，所用的时间是105秒．若车身总长175米，每节铁轨长25米，求：（设声音在空气中的速度是340米/秒）（1）当时火车的速度是多少？（2）鸣笛后小明用了多少时间听到鸣笛声？（3）山洞的长度是多少？

Answer 1

解答：已知：车长s₁=175m，
解：（1）听到鸣笛后的行驶时间t=105s，车在105s内行驶的距离s=（43-1）×25m=1050m，
火车的速度v=

s

t

=

1050m

105s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴听到鸣笛声的时间t₁=

s1

v+v1

=

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，
（3）在听到鸣笛声之前车行驶的距离：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞长度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
答：（1）当时火车的速度是10m/s；
（2）鸣笛后小明用了0.5s听到鸣笛声；
（3）山洞的长度是880m．