Question

从集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，随机取出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，

从集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，随机取出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率是（　　）A．435B．835C．1635D．2735

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从7个元素随机选出4个数组成子集，共有

C

4 7

种结果，
∵这4个数中的任何两个数之和不等于1
而两数之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1，
∴这些和为1的元素只能从两个中选一个，有（

C

1 2

）³种结果
∴概率为p=

( C 1 2 )3

C 4 7

=

8

35

，
故选B．