Question

如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m的小球，若

如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是（　　）A．两细线的拉力大小相同B．地面对两个小车的支持力相同C．水平恒力F1=F2D．两个小车的加速度a1=a2

Answer 1

先对右图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有
F₂=（M+m）a₂ ①
再对右图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有
F₂-T₂sinθ=ma₂ ②
T₂cosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
T₂=

mg

cosθ

，a₂=

mgtanθ

M

．
再对左图中小球受力分析，如图

由几何关系得
F_合=mgtanθ
T₁=

mg

cosθ

则a₁=

mgtanθ

m

=gtanθ
因为m≠M，a₁≠a₂则拉力T₁=T₂．
对整体分析，F_合=（M+m）a，则F₁≠F₂．
在竖直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．