Question

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．

Answer 1

∵圆O直径CD=10cm， ∴圆O半径为5cm，即OC=5cm， ∵OM：OC=3：5， ∴OM= 3 5 OC=3cm， 连接OA， ∵AB⊥CD， ∴M为AB的中点，即AM=BM= 1 2 AB， 在Rt△AOM中，OA=5cm，OM=3cm， 根据勾股定理得：AM= O A 2 -O M 2 =4cm， 则AB=2AM=8cm． 故答案为：8