Question

图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速

图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100，线圈的电阻r=10Ω，经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化． 求：（1）线圈从如图所示位置转过时间t=T/6（T为周期）时电动势的瞬时值；（2）电阻R上消耗的电功率．

Answer 1

（1）交流发电机产生电动势的最大值
E_m=nBSω
而Φ_m=BS，ω=

2π

T

，
所以Em＝

2nπΦm

T

由Φ-t图线可知：Φ_m=2.0×10^-2 Wb，
T=6.28×10^-2s
所以E_m=200 V．
交流电瞬时值的表达式：e=E_msinωt
转过时间t=

T

6

（T为周期）时电动势的瞬时值E1＝Emsin

2π

6

＝100V
（2）电阻R上消耗的电功率P＝I2R＝(

E 2

R+r

)2R＝180W
答：（1）100V （2）180W