Question

直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为坐标原点，则OA?OB=______

直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为坐标原点，则OA?OB=______．

Answer 1

设A（x₁，y₁ ），B（x₂，y₂），则

OA

?

OB

=(x1，y1)?(x2，y2)=x1x2+y1y2，
由

y=x-2 y2=2x

，解得y²-2y-4=0或x²-6x+4=0，
所以x₁x₂=-4，y₁y₂=4，
所以

OA

?

OB

=x1x2+y1y2=-4+4=0．
故答案为：0．