Question

已知sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ，求cos（α+β

已知sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ，求cos（α+β）的值．

Answer 1

因为sinα= 3 5 ，cosβ=- 4 5 ，α、 β∈( π 2 ，π) ， 所以，cosα=- 4 5 ，sinβ= 3 5 ，…（4分） 则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（- 4 5 ）（- 4 5 ）- 3 5 × 3 5 = 7 25 ，…（7分） 因此 cos(α+β)= 7 25 ．…（8分）