函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______
函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______....
函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______.
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小小灯1823
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f′(x)=(xlnx)′=x′?lnx+x?(lnx)′=lnx+1. 由f′(x)>0,得x> ;由f′(x)<0,得x< . ∴f(x)=xlnx在x= 处取得极小值f( )=- , ∴- 就是f(x)在(0,+∞)上的最小值. 故答案为:- . |
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