函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______

函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______.... 函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______. 展开
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小小灯1823
推荐于2016-12-01 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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f′(x)=(xlnx)′=x′?lnx+x?(lnx)′=lnx+1.
由f′(x)>0,得x>
1
e
;由f′(x)<0,得x<
1
e

∴f(x)=xlnx在x=
1
e
处取得极小值f(
1
e
)=-
1
e

∴-
1
e
就是f(x)在(0,+∞)上的最小值.
故答案为:-
1
e
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