Question

（本小题满分13分）已知函数 ．（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 的单调区间.

（本小题满分13分）已知函数 ．（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 的单调区间.

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Answer 1

（1） . （2）函数 单调增区间为 ；函数 单调减区间为 .

本试题主要是考查了三角函数的 图像与性质的综合运用，以及二倍角公式的灵活运用。 （1）函数 化简为 ，然后利用周期公式得到结论。 （2）当 时， 得到增区间的求解。 解：（1） ∴函数 的最小正周期 . （2）当 时， ， ∴函数 单调增区间为 ； 当 时， ， ∴函数 单调减区间为 .