某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数:(1)所

某班要从5名男生3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数:(1)所安排的女生人数必须少于男生;(2)其中的男生甲必须是课代表,但又不能... 某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数:(1)所安排的女生人数必须少于男生;(2)其中的男生甲必须是课代表,但又不能担任数学课代表;(3)女生乙必须担任语文课代表,且男生甲必须担任课代表,但又不担任数学课代表. 展开
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挚爱鱼子酱朤趘
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知道答主
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(1)所安排的女生少于男生包括三种情况,一是2个女生,
二是1个女生,三是没有女生,
依题意得:(C55+C31C54+C32C53)A55=5520;…(4分)
(2)先选出4人,有C74种方法,连同甲在内,
5人担任5门不同学科的课代表,甲不担任数学课代表,
有A41?A44种方法,
∴方法数为C74?A41?A44=3360种.
(3)由题意知甲和乙两个人确定担任课代表,需要从余下的6人中选出3个人,有C63=20种结果,
女生乙必须担任语文课代表,则女生乙就不需要考虑,
其余的4个人,甲不担任数学课代表,
∴甲有3种选择,余下的3个人全排列共有3A33=18
综上可知共有20×18=360
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