Question

奥数问题解答，答案是可以猜出来的，但我要列式计算。

有甲、乙、丙3个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁。问：当甲60岁时，丙是多少岁？

Answer 1

当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁,设这时丙的年龄是X岁，则乙是2X岁，可见他比丙大X岁；
当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；根据上面的分析可知乙这会儿是22+X岁，则甲是2（22+X）=44+2X岁，可知甲比丙大44+2X-22=22+2X岁
根据当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁可知
X+22+2X=3 解得X=3
所以甲比丙大22+2X=22+3*2=28岁
所以当甲60岁时，丙是60-28=32岁。

Answer 2

这题可以用二元一次方程来解。设“当甲的年龄是乙的2倍时”乙为x岁，所以甲为2x岁。又因为三人无论何时，他们增长（或减去）的年龄是相等的。所以我们可以设“当甲的年龄是乙的2倍时”到“当乙的年龄是丙的2倍时”增长了y岁。 这时我们就可以列出方程了。
用乙的年龄加上y，便是丙22岁是加上y的两倍。即 x+y=（22+y）*2
用甲的年龄加上y，便是第二个条件中的31岁了。即 2x+y=31
解之，得
x=25（乙） 2x=50（甲） y=-19， 此时丙是22岁，得到甲与丙的年龄差是28岁，所以甲60岁时，丙32岁。
希望可以帮到你。

Answer 3

当甲31岁时，丙的年龄看作1份，乙的年龄看作2份，乙的年龄比丙大1份
当丙22岁时，乙的年龄就是22岁多1份，甲的年龄就是44岁多2份
甲和丙的年龄差就是44-22=22岁多2份和31岁少1份，
即每份是（31-22）÷（2+1）=3岁，甲丙年龄差是22+2×3=28岁
则当甲60岁时，丙的年龄是60-28=32岁。

Answer 4

设甲的年龄是X,乙是Y，丙是Z
当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁
即 Y=2Z X =31
甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁 设M为M年之前。
(X-M)/2=Y-M Z-M=22

M=Z-22 代入(X-M)/2=Y-M 31-4Z+Z-22=0 Z=3

甲60是31的29年后 60-31=29 则 Z=3+29=32
或者是
(X+M)/2=Y+M Z+M=22
M=22-Z 31-4Z-22+Z=0 Z=3
最后Z=3+29=32
当甲60岁时，丙是32岁。

Answer 5

设甲为X岁，乙为X+a岁，丙为X+b岁
则由题意得：第一个方程组 X=2（X+a）
X+b=22
第二个方程组 X+a=2（X+b）
X=31 推出a=32+b 代入第一个方程组得到 X+62+4b=0
X+b=22 解出b=-28 在代入上式得出a=-25
则当甲60时，丙为60-28=32